При прохождении электрического тока через спираль нагревателя, изготовленную из никелиновой проволоки длиной 80 м и площадью поперечного сечения 0,84 мм², за 10 минут выделилось количество теплоты 726000 Дж. Чему равно напряжение сети, в которую включили нагреватель?

Для решения задачи будем использовать закон Джоуля-Ленца, который выражается формулой:

где:

• $Q$ — количество теплоты, выделившееся за время $t$,

• $I$ — сила тока,

• $R$ — сопротивление нагревателя,

• $t$ — время.

Здесь нам даны:

• $Q = 726000 \, \text{Дж}$,

• $t = 10 \, \text{мин} = 600 \, \text{с}$,

• Длина проволоки $L = 80 \, \text{м}$,

• Площадь поперечного сечения проволоки $S = 0,84 \, \text{мм}^2 = 0,84 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$.

1. Сначала найдем сопротивление $R$ проволоки с помощью формулы для сопротивления проводника:

где:

• $\rho$ — удельное сопротивление никелина, которое примерно равно $1,10 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м}$,

• $L$ — длина проводника,

• $S$ — площадь поперечного сечения.

Подставим известные значения:

2. Теперь, зная сопротивление, можем выразить силу тока $I$ из закона Джоуля-Ленца:

Подставляем значения:

3. Теперь, используя закон Ома $U = I R$, найдем напряжение сети:

Таким образом, напряжение сети, в которую был включен нагреватель, составляет примерно 3,55 В.