В 200 г воды при температуре 20 градусов помещают железную деталь массой 300 грамм, имеющую температуру 10 градусов, и медную пластинку массой 400 грамм при температуре 25 градусов. Найти установившуюся температуру.

Для нахождения установившейся температуры, используем закон сохранения энергии. Суть его заключается в том, что сумма тепла, переданного от более горячих тел к менее горячим, должна быть равна нулю, если не происходит потерь энергии в окружающую среду. В данном случае тепло передается между водой, железной деталью и медной пластинкой, пока они не достигнут одной температуры.

Для решения задачи будем использовать формулу для тепла:

$Q = mc\Delta T$

где:

• $Q$ — количество теплоты, переданное телом,

• $m$ — масса тела,

• $c$ — удельная теплоемкость материала,

• $\Delta T$ — изменение температуры.

Заданные данные:

• масса воды $m_{\text{вода}} = 200 \, \text{г}$,

• удельная теплоемкость воды $c_{\text{вода}} = 4,18 \, \text{Дж/г}^\circ \text{C}$,

• начальная температура воды $T_{\text{вода}} = 20^\circ \text{C}$,

• масса железа $m_{\text{железо}} = 300 \, \text{г}$,

• удельная теплоемкость железа $c_{\text{железо}} = 0,46 \, \text{Дж/г}^\circ \text{C}$,

• начальная температура железа $T_{\text{железо}} = 10^\circ \text{C}$,

• масса меди $m_{\text{медь}} = 400 \, \text{г}$,

• удельная теплоемкость меди $c_{\text{медь}} = 0,39 \, \text{Дж/г}^\circ \text{C}$,

• начальная температура меди $T_{\text{медь}} = 25^\circ \text{C}$.

Пусть установившаяся температура — это $T_{\text{установ}}$. Составим уравнение для теплового баланса:

Подставим все известные значения:

Раскроем скобки и упростим выражение:

Теперь распределим множители:

Соберем все члены с $T_{\text{установ}}$ в одной части и постоянные в другой:

Теперь найдем $T_{\text{установ}}$:

Таким образом, установившаяся температура системы составит примерно $19,4^\circ \text{C}$.