Электродвигатель подъемного крана мощностью \( P = 1,47 \) кВт поднимает груз со скоростью, модуль которой \( v = 50 \) мм/с. Найдите массу поднимаемого груза, если коэффициент полезного действия двигателя крана равен 60%.

Дано:

• мощность электродвигателя $P = 1{,}47\,\text{кВт} = 1470\,\text{Вт}$;

• скорость подъёма $v = 50\,\text{мм/с} = 0{,}05\,\text{м/с}$;

• КПД $\eta = 60\% = 0{,}60$.

Смысл КПД: не вся потребляемая мощность идёт на полезную работу подъёма груза. Полезная мощность равна

Тогда

При равномерном подъёме (скорость постоянна) сила тяги равна весу груза:

Полезная мощность при подъёме — это произведение силы на скорость:

Отсюда масса:

Подставим числа (возьмём $g \approx 9{,}8\,\text{м/с}^2$):

Ответ: $m \approx 1{,}8\cdot10^3\,\text{кг}$ (примерно $1800\,\text{кг}$, то есть около $1{,}8\,\text{т}$).