Как изменится частота колебаний в электрическом контуре, если ёмкость конденсатора увеличится в 2 раза, а индуктивность катушки уменьшится в 8 раз?

Частота колебаний в электрическом контуре зависит от его ёмкости и индуктивности. Формула для расчёта частоты колебаний в LC-цепи выглядит так:

где:

• $f$ — частота колебаний,

• $L$ — индуктивность катушки,

• $C$ — ёмкость конденсатора.

Если ёмкость конденсатора увеличится в 2 раза ($C' = 2C$), а индуктивность катушки уменьшится в 8 раз ($L' = \frac{L}{8}$), то новая частота $f'$ будет рассчитываться по аналогичной формуле:

Подставим новые значения $L'$ и $C'$:

Таким образом, новая частота будет в 2 раза больше исходной:

Ответ: частота колебаний в контуре увеличится в 2 раза.