На расстоянии d=20 см находятся два точечных заряда q1=-50 нКл и q2=100 нКл. Определить силу, действующую на заряд q3=-10 нКл, удалённый от зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

Так как заряд $q_3$ находится на одинаковом расстоянии $d$ от зарядов $q_1$ и $q_2$, то точки образуют равносторонний треугольник со стороной $d=20\text{ см}=0{,}2\text{ м}$.

Найдём силы, действующие на $q_3$ со стороны каждого заряда.

По закону Кулона:

1. Сила со стороны заряда $q_1=-50\text{ нКл}$

Так как $q_1$ и $q_3$ оба отрицательные, они отталкиваются.

2. Сила со стороны заряда $q_2=100\text{ нКл}$

Так как $q_2$ положительный, а $q_3$ отрицательный, они притягиваются.

3. Угол между силами

В равностороннем треугольнике угол между направлениями на $q_1$ и $q_2$ из точки $q_3$ равен $60^\circ$. Но сила $F_{13}$ направлена от $q_1$, поэтому угол между векторами $F_{13}$ и $F_{23}$ равен:

Тогда результирующая сила:

Так как

получаем: