Определите КПД цикла Карно, если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 200 и 15°С. На сколько нужно повысить температуру нагревателя, чтобы КПД цикла увеличился вдвое?

Для цикла Карно коэффициент полезного действия определяется формулой:

где
$T_1$ — абсолютная температура нагревателя,
$T_2$ — абсолютная температура холодильника.

Важно: в эту формулу температуры подставляются только в кельвинах.

Переведём данные температуры из градусов Цельсия в кельвины:

Теперь найдём КПД:

То есть

Теперь нужно определить, на сколько повысить температуру нагревателя, чтобы КПД увеличился вдвое.

Тогда новый КПД будет:

Используем ту же формулу Карно:

Подставим:

Теперь найдём, на сколько нужно повысить температуру нагревателя:

Так как разность температур в кельвинах и градусах Цельсия одинакова, можно написать:

Ответ:
КПД цикла Карно равен примерно 39%.
Чтобы он увеличился вдвое, температуру нагревателя нужно повысить примерно на 848°С.