Платформа с песком общей массой М = 2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m = 8 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определите, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда v = 450 м/с, а ее направление — сверху вниз под углом α = 30° к горизонту.

Так как платформа стоит на рельсах и участок пути горизонтальный, сохраняется только горизонтальная составляющая импульса. Вертикальная составляющая импульса не учитывается в движении платформы, потому что она компенсируется реакцией рельсов.

Снаряд летит под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонту, значит его горизонтальная скорость:

Подставим:

До удара горизонтальный импульс имеет только снаряд:

После попадания снаряд застревает в песке, и платформа со снарядом движется как одно целое. Их общая масса:

По закону сохранения горизонтального импульса:

Отсюда скорость платформы:

Подставим числа:

Ответ: платформа будет двигаться со скоростью примерно $1{,}55\ \text{м/с}$.