Вопрос задан 19.04.2026 в 20:37. Предмет Физика. Спрашивает Кирсанова Света.

Чему равен радиус окружности, описываемой электроном в магнитном поле, если модуль вектора индукции магнитного поля 0,4 Тл, а скорость электрона 6,4*10^6 м/с?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Махортов Николай.

Чтобы найти радиус окружности, по которой движется электрон в магнитном поле, нужно использовать формулу, которая связывает магнитную силу и центростремительное ускорение.

Электрон в магнитном поле движется по окружности под действием силы Лоренца:

F=qvBF = q v B

где:

  • qq — заряд электрона (1,6⋅10−191,6 \cdot 10^{-19} Кл),

  • vv — скорость электрона (6,4⋅1066,4 \cdot 10^6 м/с),

  • BB — магнитная индукция (0,40,4 Тл).

Эта сила является центростремительной:

F=mv2rF = \frac{m v^2}{r}

где:

  • mm — масса электрона (9,11⋅10−319,11 \cdot 10^{-31} кг),

  • rr — радиус окружности, который нужно найти.

Приравниваем силы:

qvB=mv2r  ⟹  r=mvqBq v B = \frac{m v^2}{r} \implies r = \frac{m v}{q B}

Подставим значения:

r=(9,11⋅10−31)⋅(6,4⋅106)(1,6⋅10−19)⋅0,4r = \frac{(9,11 \cdot 10^{-31}) \cdot (6,4 \cdot 10^6)}{(1,6 \cdot 10^{-19}) \cdot 0,4}

Считаем шаг за шагом:

  1. Числитель:

9,11⋅10−31⋅6,4⋅106=58,304⋅10−25=5,8304⋅10−249,11 \cdot 10^{-31} \cdot 6,4 \cdot 10^6 = 58,304 \cdot 10^{-25} = 5,8304 \cdot 10^{-24}
  1. Знаменатель:

1,6⋅10−19⋅0,4=0,64⋅10−19=6,4⋅10−201,6 \cdot 10^{-19} \cdot 0,4 = 0,64 \cdot 10^{-19} = 6,4 \cdot 10^{-20}
  1. Делим:

r=5,8304⋅10−246,4⋅10−20≈0,0911⋅10−4=9,11⋅10−6 мr = \frac{5,8304 \cdot 10^{-24}}{6,4 \cdot 10^{-20}} \approx 0,0911 \cdot 10^{-4} = 9,11 \cdot 10^{-6} \text{ м}

То есть радиус окружности примерно 9,1 мкм.

Ответ:

r≈9,1⋅10−6 мr \approx 9,1 \cdot 10^{-6} \text{ м}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Задать вопрос