Два шара движутся навстречу друг другу. В результате столкновения первый шар, имевший скорость 5 м/с, остановился, а второй шар, имевший скорость 3 м/с, покатился назад со скоростью 2 м/с. Что вы можете сказать об отношении масс шаров?

Давайте разберём задачу шаг за шагом, как если бы я сам пытался её решить.

Дано:

• Первый шар движется со скоростью $v_1 = 5\ \text{м/с}$ и после столкновения останавливается ($v_1' = 0$).

• Второй шар движется со скоростью $v_2 = 3\ \text{м/с}$ и после столкновения движется в противоположном направлении со скоростью $v_2' = -2\ \text{м/с}$ (знак минус обозначает обратное направление).

Нам нужно найти отношение масс $m_1/m_2$.

Решение через закон сохранения импульса:

Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:

Подставляем числа:

Анализ результата:

Отношение масс получилось отрицательное. Это физически невозможно, потому что масса всегда положительна. Значит, столкновение невозможно в реальных условиях, если оно упругое или частично упругое: такой результат (первый шар полностью останавливается, а второй отскакивает назад с большей скоростью, чем имел до столкновения, с учётом направления) противоречит закону сохранения импульса для положительных масс.

То есть такой сценарий возможен только в условной задаче как идеализированный случай, а физическое решение для реальных шаров не существует.

Вывод:

• Теоретически, по формуле $\frac{m_1}{m_2} = -1$, первый шар должен иметь «отрицательную» массу, чтобы это сработало.

• Физически, это означает, что описанное столкновение с такими скоростями невозможно с реальными массами.

Если интересно, можно проверить через закон сохранения энергии, и там также будет противоречие, потому что кинетическая энергия после столкновения больше, чем до, что невозможно для обычного упругого или неупругого столкновения.