Останкинская башня в Москве имеет высоту 540 м и массу 55000 т. Какую массу имела бы её точная копия высотой 54 см? Должно получиться 55 г.

Чтобы найти массу точной копии Останкинской башни высотой 54 см, нужно использовать пропорцию, основанную на соотношении масс и объёмов объектов, так как масса прямо пропорциональна объёму. Поскольку башня — это трёхмерный объект, можно рассматривать её как геометрическое тело.

1. Масса башни пропорциональна её объёму.

2. Объём объекта пропорционален кубу его линейных размеров (в данном случае высоты).

Если высота оригинальной Останкинской башни 540 м, а копия имеет высоту 54 см, то это 0,54 м (переходим к одинаковым единицам измерения). Для нахождения коэффициента уменьшения по высоте, нужно поделить высоту копии на высоту оригинала:

Это значит, что линейные размеры копии в 1000 раз меньше.

3. Поскольку масса пропорциональна объёму, а объём зависит от куба линейных размеров, то масса копии будет в 1000³ (или 1 000 000 000) раз меньше массы оригинала.

4. Теперь рассчитываем массу копии:

Таким образом, масса точной копии Останкинской башни высотой 54 см составляет 55 граммов.