При каких из указанных ниже процессов газ совершает положительную работу: а) изохорное нагревание; б) изобарное нагревание; в) изотермическое сжатие; г) адиабатное расширение?

Положительная работа газа совершается тогда, когда газ расширяется, то есть увеличивает свой объем. Если объем не меняется, работа равна нулю. Если газ сжимают, работа газа отрицательна.

Разберем каждый процесс:

а) Изохорное нагревание
При изохорном процессе объем постоянен: $V = const$.
Работа газа определяется формулой

или в общем виде через интеграл $\int p\,dV$.
Так как $\Delta V = 0$, то работа равна нулю.
Значит, положительную работу газ не совершает.

б) Изобарное нагревание
При изобарном нагревании давление постоянно, а температура растет. По закону Шарля при постоянном давлении объем газа увеличивается.
То есть газ расширяется, следовательно, совершает положительную работу.

в) Изотермическое сжатие
При изотермическом сжатии температура постоянна, но объем уменьшается.
Это значит, что газ сжимают, а при сжатии работа газа отрицательна.
Следовательно, положительную работу газ не совершает.

г) Адиабатное расширение
При адиабатном расширении газ расширяется без теплообмена с окружающей средой.
Раз объем увеличивается, газ совершает положительную работу.

Итог: газ совершает положительную работу в случаях б) изобарное нагревание и г) адиабатное расширение.