Самолет летит со скоростью 180 км/ч, а вертолет — со скоростью 90 км/ч. Масса самолета 3000 кг. Отношение импульса самолета к импульсу вертолета 1,5. Чему равна масса вертолета?

Для того чтобы найти массу вертолета, давайте сначала воспользуемся формулой для импульса. Импульс тела $p$ равен произведению его массы $m$ на скорость $v$:

Мы знаем, что отношение импульса самолета к импульсу вертолета равно 1,5. То есть:

Подставим в эту формулу выражения для импульсов:

Заменим известные величины: скорость самолета $v_{\text{самолет}} = 180 \, \text{км/ч}$, скорость вертолета $v_{\text{вертолет}} = 90 \, \text{км/ч}$, масса самолета $m_{\text{самолет}} = 3000 \, \text{кг}$. Подставляем это в уравнение:

Упростим выражение:

Сначала упростим левую часть:

Теперь у нас получается:

Чтобы найти массу вертолета $m_{\text{вертолет}}$, разделим обе части уравнения на 1,5:

Таким образом, масса вертолета составляет 4000 кг.