Поезд массой 800 т движется со скоростью 36 км/ч и в результате торможения останавливается, пройдя расстояние 200 м. Чему равна сила трения, действующая на поезд при его остановке?

Для решения задачи определим силу трения, которая остановила поезд.

1. Исходные данные:

   • Масса поезда, $m = 800$ т = $800 \times 10^3$ кг (так как 1 т = 1000 кг).
   • Начальная скорость поезда, $v = 36$ км/ч. Преобразуем её в метры в секунду: $$v = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}$$
   • Окончательная скорость поезда, $v_f = 0$ м/с (поезд остановился).
   • Пройденное расстояние, $s = 200$ м.

2. Необходимые формулы: Чтобы найти силу трения, используем второй закон Ньютона и формулу кинематики для определения ускорения. Сила трения, $F_{\text{тр}}$, будет равна произведению массы поезда на его ускорение:

   $$F_{\text{тр}} = m \cdot a$$

   где $a$ — ускорение, с которым поезд останавливается.

3. Определение ускорения: Используем формулу для определения ускорения при известной начальной и конечной скоростях и пройденном расстоянии:

   $$v_f^2 = v^2 + 2 \cdot a \cdot s$$

   Подставим значения:

   $$0 = 10^2 + 2 \cdot a \cdot 200$$

   Решим это уравнение относительно $a$:

   $$0 = 100 + 400a$$ $$400a = -100$$ $$a = -\frac{100}{400} = -0{,}25 \, \text{м/с}^2$$

   Ускорение получилось отрицательным, что логично, так как поезд замедляется.

4. Рассчитаем силу трения: Подставим найденное ускорение в формулу для силы трения:

   $$F_{\text{тр}} = m \cdot a = 800000 \times (-0{,}25) = -200000 \, \text{Н}$$

   Знак минус указывает, что сила трения направлена против движения поезда.

5. Ответ: Сила трения, действующая на поезд при его остановке, равна $200000$ Н.