Одноатомный идеальный газ поглощает количество теплоты 2 кДж, совершая при этом работу 1 кДж. На сколько повысится температура газа, если количество вещества газа 2 моль?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть одноатомный идеальный газ, который поглощает количество теплоты $Q = 2 \text{ кДж}$ и совершает работу $A = 1 \text{ кДж}$. Нужно найти изменение температуры $\Delta T$ для 2 моль газа.

Шаг 1: Используем первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики для идеального газа:

где:

• $Q$ — количество подведённой теплоты,

• $\Delta U$ — изменение внутренней энергии,

• $A$ — работа газа.

Из этого можно выразить изменение внутренней энергии:

Подставляем данные:

Шаг 2: Связь внутренней энергии и температуры для одноатомного газа

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия связана с температурой формулой:

где:

• $n = 2 \text{ моль}$,

• $R = 8,314 \text{ Дж/(моль·К)}$,

• $\Delta T$ — искомое изменение температуры.

Подставляем числа, переведём 1 кДж в джоули:

Шаг 3: Решаем уравнение для $\Delta T$

Считаем коэффициент:

✅ Ответ

То есть температура газа повысится примерно на 40 градусов Кельвина.