Определите среднюю квадратичную скорость молекул воздуха при температуре Т=290 К.

Чтобы найти среднюю квадратичную скорость молекул воздуха, нужно использовать формулу из кинетической теории газов:

где:

• $v_{rms}$ — средняя квадратичная скорость молекул,

• $k_B = 1.38 \cdot 10^{-23} \, \text{Дж/К}$ — постоянная Больцмана,

• $T = 290 \, \text{К}$ — температура,

• $m$ — масса одной молекулы воздуха.

Шаг 1: Определяем массу одной молекулы воздуха

Воздух в основном состоит из $N_2$ (азот) и $O_2$ (кислород), средняя молярная масса $M \approx 29 \, \text{г/моль} = 0.029 \, \text{кг/моль}$.

Масса одной молекулы:

где $N_A = 6.022 \cdot 10^{23} \, \text{моль}^{-1}$ — число Авогадро.

Шаг 2: Подставляем значения в формулу

Считаем числитель:

Делим на массу одной молекулы:

Берем квадратный корень:

Ответ:

То есть молекулы воздуха при $T = 290$ К движутся в среднем со скоростью около 500 метров в секунду.