Точка А движется по окружности радиусом 2 м, точка В — по окружности радиусом 4 м. Периоды обращения точек одинаковы. Найдите отношение линейной скорости точки А к линейной скорости точки В.

Давай разберёмся шаг за шагом.

У нас есть:

• Точка A движется по окружности радиусом $R_A = 2 \text{ м}$.

• Точка B движется по окружности радиусом $R_B = 4 \text{ м}$.

• Периоды обращения T одинаковы.

Нам нужно найти отношение линейных скоростей $v_A / v_B$.

Шаг 1. Формула линейной скорости по окружности

Линейная скорость связана с угловой скоростью $\omega$ и радиусом окружности:

где $\omega = \frac{2\pi}{T}$, если период обращения $T$ известен.

Шаг 2. Угловая скорость для точек A и B

Поскольку периоды одинаковы, угловая скорость для обеих точек одинакова:

Шаг 3. Линейные скорости

Шаг 4. Отношение линейных скоростей

✅ Ответ:

То есть точка A движется в два раза медленнее по окружности, чем точка B.