Идеальному одноатомному газу при его изобарном расширении сообщили количество теплоты 1000 Дж. Какая работа совершена газом?

Давай разберём задачу шаг за шагом, используя основы термодинамики.

Дано:

• Газ — идеальный одноатомный, значит его молярная теплоёмкость при постоянном объёме $C_V = \frac{3}{2}R$.

• Процесс изобарный (давление $P = const$).

• Количество теплоты, подведённое к газу: $Q = 1000$ Дж.

• Необходимо найти работу газа $A$ при расширении.

Шаг 1: Используем первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики для газа:

где:

• $Q$ — подведённая теплота,

• $\Delta U$ — изменение внутренней энергии,

• $A$ — работа газа.

Для идеального газа одноатомного типа внутренняя энергия зависит только от температуры:

Шаг 2: Работа газа при изобарном процессе

При изобарном процессе работа газа определяется формулой:

Шаг 3: Теплота при изобарном процессе

При постоянном давлении теплота связана с изменением температуры через теплоёмкость при постоянном давлении $C_P$:

Для одноатомного идеального газа:

Следовательно:

Шаг 4: Выразим работу через теплоту

Мы знаем, что при изобарном процессе:

А из формулы для $Q$:

✅ Шаг 5: Ответ

Работа, совершённая газом при изобарном расширении:

Если хочешь, я могу нарисовать наглядную диаграмму $P-V$ для изобарного процесса с этой работой, чтобы визуально было понятно, откуда берётся цифра 400 Дж.