Идеальный газ расширяют изотермически так, что его объем изменяется в 1,4 раза, а давление на Δp = 80 кПа. Найдите начальное давление газа.

Давай разберёмся с этой задачей пошагово, как будто мы решаем её на доске.

Дано:

• Процесс — изотермическое расширение идеального газа

• Объём изменился в $1.4$ раза: $V_2 = 1.4 V_1$

• Разность давлений: $\Delta p = p_1 - p_2 = 80\ \text{кПа}$

• Нужно найти начальное давление $p_1$

Решение:

1. Запишем закон Бойля-Мариотта (для изотермического процесса):

Отсюда:

2. Связь с изменением давления:

Подставим $p_2 = \frac{p_1}{1.4}$:

Вычислим скобку:

Значит:

3. Найдём $p_1$:

Ответ:

Начальное давление газа примерно 280 кПа.