В баллоне находится идеальный газ, давление и температура которого p₁ = 120 кПа и T₁ = 270 К. После того как в баллон добавили некоторое количество такого же газа, давление повысилось на Δp = 180 кПа, а температура газа возросла на ΔT = 30,0 К. Определите, на сколько процентов увеличилась масса газа.

Объём баллона не меняется, газ идеальный. Для идеального газа:

\[pV=\frac{m}{M}RT\]

Так как \(V\), \(M\) и \(R\) постоянны, масса газа пропорциональна отношению \(\frac{p}{T}\):

\[m \sim \frac{p}{T}\]

Начальные данные: \(p_1=120\) кПа, \(T_1=270\) К.

После добавления газа:

\[p_2=p_1+\Delta p=120+180=300\text{ кПа}\]

\[T_2=T_1+\Delta T=270+30=300\text{ К}\]

Найдём, во сколько раз увеличилась масса:

\[\frac{m_2}{m_1}=\frac{p_2/T_2}{p_1/T_1}=\frac{300/300}{120/270}=\frac{1}{4/9}=\frac{9}{4}=2{,}25\]

Масса стала больше в \(2{,}25\) раза. Увеличение:

\[(2{,}25-1)\cdot100\%=125\%\]

Ответ: масса газа увеличилась на \(125\%\).

0 0 Пожаловаться