Средняя плотность планеты Земля 5500 кг/м3 (килограмм на метр кубический). Радиус Солнца 6,96*10*8 м (шесть целых девяносто шесть сотых умножить на десять в восьмой степени), а масса 1,99*10*33 кг. (одна целая девяносто девять сотых умножить на десять в тридцать третьей степени) Если увеличить Землю на столько, что ее масса была бы равно массе Солнца, то во сколько раз тогда наша планета окажется больше нашей звезды? Солнце и Землю считать идеально ровными шарами. Объем шара прямопропорционален кубу его радиуса через коээфицент 4,19.

Решим по данным из условия.

Плотность Земли: \(\rho = 5500\,\text{кг/м}^3\). Масса: \(M = 1{,}99\cdot 10^{33}\,\text{кг}\). Объём шара:

\[V=4{,}19R^3\]

Так как \(\rho=\frac{M}{V}\), то:

\[R^3=\frac{M}{4{,}19\rho}\]

Подставим:

\[R^3=\frac{1{,}99\cdot 10^{33}}{4{,}19\cdot 5500}\approx 8{,}64\cdot 10^{28}\]

Тогда:

\[R\approx 4{,}42\cdot 10^9\,\text{м}\]

Радиус Солнца:

\[R_{\text{Солнца}}=6{,}96\cdot 10^8\,\text{м}\]

Сравним радиусы:

\[\frac{4{,}42\cdot 10^9}{6{,}96\cdot 10^8}\approx 6{,}35\]

Ответ: по числам из условия Земля стала бы примерно в \(6{,}35\) раза больше Солнца по радиусу.

0 0 Пожаловаться