2. К пружине подвешено тело массой 2 кг. Если к нему присоединить тело массой 300 г, то пружина

Ответы на вопрос

Отвечает Григорьев Дима.

Для решения задачи найдем период колебаний пружинного маятника, к которому после снятия довеска подвешено только тело массой $m = 2 \, \text{кг}$ .

Шаг 1. Определим жесткость пружины

Из условия сказано, что при добавлении массы $m_1 = 300 \, \text{г} = 0{,}3 \, \text{кг}$ пружина растягивается дополнительно на $\Delta x = 2 \, \text{см} = 0{,}02 \, \text{м}$ . Дополнительное удлинение пружины вызвано весом этого дополнительного тела, то есть силой тяжести $F = m_1 \cdot g$ , где $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$ .

Запишем выражение для силы, вызывающей удлинение пружины:

F = k \cdot \Delta x

где $k$ — жесткость пружины.

Подставим силу тяжести для дополнительного тела:

m_1 \cdot g = k \cdot \Delta x

Отсюда находим $k$ :

k = \frac{m_1 \cdot g}{\Delta x}

Подставим значения:

k = \frac{0{,}3 \cdot 9{,}8}{0{,}02} = \frac{2{,}94}{0{,}02} = 147 \, \text{Н/м}

Шаг 2. Найдем период колебаний для тела массой 2 кг

Теперь, когда мы знаем жесткость пружины, можем найти период колебаний $T$ тела массой $m = 2 \, \text{кг}$ . Для пружинного маятника период колебаний определяется формулой:

T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}

Подставим значения:

T = 2 \pi \sqrt{\frac{2}{147}}

Рассчитаем подкоренное выражение:

\frac{2}{147} \approx 0{,}0136

Тогда

T \approx 2 \pi \cdot \sqrt{0{,}0136} \approx 2 \pi \cdot 0{,}1166 \approx 0{,}732 \, \text{с}

Ответ: период колебаний тела массой 2 кг будет примерно $T \approx 0{,}73 \, \text{с}$ .

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика