В закрытом сосуде объёмом 2 л находится гелий, плотность которого равна 2 кг/м³. Какое количество теплоты надо сообщить гелию, чтобы повысить его температуру на 10 К? Гелий считать идеальным газом.

Дано: объём \(V=2\ \text{л}=0{,}002\ \text{м}^3\), плотность \(\rho=2\ \text{кг/м}^3\), изменение температуры \(\Delta T=10\ \text{К}\).

Сначала найдём массу гелия:

\[m=\rho V=2\cdot0{,}002=0{,}004\ \text{кг}\]

Сосуд закрытый, объём постоянный, значит работа расширения не совершается. Количество теплоты идёт на изменение внутренней энергии:

\[Q=\Delta U=\frac{3}{2}\nu R\Delta T\]

Найдём количество вещества. Молярная масса гелия \(M=0{,}004\ \text{кг/моль}\):

\[\nu=\frac{m}{M}=\frac{0{,}004}{0{,}004}=1\ \text{моль}\]

Тогда:

\[Q=\frac{3}{2}\cdot1\cdot8{,}31\cdot10\approx125\ \text{Дж}\]

Ответ: гелию надо сообщить примерно \(125\ \text{Дж}\) теплоты.

0 0 Пожаловаться