Какой груз (кг) можно поднимать с ускорением g/2 верёвкой, выдерживающей максимальный груз 7,5 кг?

Верёвка выдерживает максимальную силу натяжения, равную весу груза 7,5 кг в покое: \( T_{\text{max}} = 7.5g \).

При подъёме с ускорением \( a = g/2 \) вверх натяжение равно \( T = m(g + a) = m(g + g/2) = \frac{3}{2}mg \).

Приравниваем: \( \frac{3}{2}mg = 7.5g \). Сокращаем \( g \): \( \frac{3}{2}m = 7.5 \), откуда \( m = 7.5 \cdot \frac{2}{3} = 5 \) кг.

Ответ: можно поднимать груз массой 5 кг.

0 0 Пожаловаться