ПОМОГИТЕ! ЧТО ДЕЛАЮ НЕ ТАК? ОБЪЯСНИТЕ как найти искомую величину i
Не могу сообразить с формулой..
ПЛИИИИИЗЗЗЗЗ! ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ....
вот текст задачи:
Какой будет сила тока на катушке индуктивности в тот момент времени, когда на конденсаторе в идеальном колебательном контуре напряжение равно 350 В? Изначально конденсатор был заряжен до 600 В, его емкость 53 нФ, а индуктивность катушки 3.5 мГн.

В идеальном колебательном контуре (без потерь) полная энергия сохраняется. Сначала вся энергия была в конденсаторе, а в нужный момент она распределена между конденсатором и катушкой.

Шаг 1. Закон сохранения энергии:

\[ \frac{C U_0^2}{2} = \frac{C u^2}{2} + \frac{L i^2}{2} \]

где \(U_0 = 600\) В — начальное напряжение, \(u = 350\) В — напряжение в данный момент, \(C\) — ёмкость, \(L\) — индуктивность, \(i\) — искомая сила тока.

Шаг 2. Выражаем силу тока:

\[ i = \sqrt{\frac{C (U_0^2 - u^2)}{L}} \]

Шаг 3. Подставляем числа:

\(C = 53 \text{ нФ} = 53 \times 10^{-9} \text{ Ф}\)
\(L = 3.5 \text{ мГн} = 3.5 \times 10^{-3} \text{ Гн}\)
\(U_0^2 - u^2 = 600^2 - 350^2 = 360000 - 122500 = 237500 \text{ В}^2\)

\[ i = \sqrt{\frac{53 \times 10^{-9} \times 237500}{3.5 \times 10^{-3}}} = \sqrt{\frac{12.5875 \times 10^{-3}}{3.5 \times 10^{-3}}} = \sqrt{\frac{12.5875}{3.5}} \approx \sqrt{3.5964} \approx 1.90 \text{ А} \]

Ответ: сила тока примерно 1.9 А.

0 0 Пожаловаться