Определите среднюю скорость тела, если на первой трети пути скорость тела была 10 м/с, а на оставшейся части — в три раза больше.

Обозначим весь путь как \( S \).

Первую треть пути (\( \frac{S}{3} \)) тело прошло со скоростью \( v_1 = 10 \) м/с. Время на этом участке: \( t_1 = \frac{S/3}{10} = \frac{S}{30} \).

Оставшиеся две трети (\( \frac{2S}{3} \)) — со скоростью \( v_2 = 3 \cdot 10 = 30 \) м/с. Время: \( t_2 = \frac{2S/3}{30} = \frac{2S}{90} = \frac{S}{45} \).

Общее время: \( t = t_1 + t_2 = \frac{S}{30} + \frac{S}{45} = \frac{3S}{90} + \frac{2S}{90} = \frac{5S}{90} = \frac{S}{18} \).

Средняя скорость: \( v_{\text{ср}} = \frac{S}{t} = \frac{S}{S/18} = 18 \) м/с.

Ответ: 18 м/с.

0 0 Пожаловаться