Найдите, на сколько понизится температура 2 моль одноатомного газа при адиабатном расширении, если при этом совершается работа 831 Дж.

При адиабатном процессе газ не обменивается теплом с окружающей средой, поэтому первый закон термодинамики записывается как \( \Delta U = -A \), где \( \Delta U \) — изменение внутренней энергии, \( A \) — работа газа (здесь \( A = 831 \) Дж).

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа: \( U = \frac{3}{2} \nu R T \), где \( \nu = 2 \) моль, \( R = 8{,}31 \) Дж/(моль·К). Тогда изменение внутренней энергии: \( \Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T \).

Подставляем: \( \frac{3}{2} \cdot 2 \cdot 8{,}31 \cdot \Delta T = -831 \).

Решаем: \( 3 \cdot 8{,}31 \cdot \Delta T = -831 \) → \( 24{,}93 \\, \Delta T = -831 \) → \( \Delta T = -\frac{831}{24{,}93} \approx -33{,}3 \) К.

Температура понизится примерно на 33,3 К.

0 0 Пожаловаться