С какой начальной скоростью нужно бросить камень с башни высотой 20 м в горизонтальном направлении, чтобы он упал на землю на расстоянии 30 м от основания башни?

Камень брошен горизонтально с высоты \( h = 20 \, \text{м} \). Дальность полёта \( S = 30 \, \text{м} \). Найти начальную скорость \( v_0 \).

Время падения с высоты \( h \) без начальной вертикальной скорости: \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \).

Примем \( g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2 \). Тогда \( t = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{9{,}8}} = \sqrt{\frac{40}{9{,}8}} \approx \sqrt{4{,}08} \approx 2{,}02 \, \text{с} \).

Горизонтальная скорость постоянна: \( v_0 = \frac{S}{t} \).

\( v_0 = \frac{30}{2{,}02} \approx 14{,}85 \, \text{м/с} \).

Если взять \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \), то \( t = 2 \, \text{с} \), \( v_0 = 15 \, \text{м/с} \).

Ответ: примерно \( 14{,}9 \, \text{м/с} \) (или \( 15 \, \text{м/с} \) при \( g = 10 \)).

0 0 Пожаловаться