На вал намотана нить, к концу которой подвешена гирька. При равномерном падении гирьки за 10 с с вала смоталось 1,2 м нити. Каков радиус вала, если частота вращения вала 60 об/мин?

Скорость опускания гирьки: \( v = \frac{1.2\ \text{м}}{10\ \text{с}} = 0.12\ \text{м/с} \).

Частота вращения вала: \( n = 60\ \text{об/мин} = 1\ \text{об/с} \). Угловая скорость: \( \omega = 2\pi n = 2\pi\ \text{рад/с} \).

Линейная скорость нити связана с угловой: \( v = \omega r \), откуда \( r = \frac{v}{\omega} = \frac{0.12}{2\pi} \approx 0.0191\ \text{м} = 1.91\ \text{см} \).

Ответ: радиус вала примерно 1.9 см.

0 0 Пожаловаться