До какой глубины может погружаться батискаф в океане, если сила давления воды, действующая на иллюминатор площадью 6 дм², не должна превышать 5 МН? Какая при этом сила Архимеда действует на батискаф, если его объём — 35 м³?

Дано: \( S = 6 \, \text{дм}^2 = 0{,}06 \, \text{м}^2 \), \( F = 5 \, \text{МН} = 5 \times 10^6 \, \text{Н} \), \( V = 35 \, \text{м}^3 \), плотность морской воды \( \rho \approx 1030 \, \text{кг/м}^3 \), \( g = 9{,}8 \, \text{Н/кг} \).

Давление на иллюминатор: \( p = \frac{F}{S} = \frac{5 \times 10^6}{0{,}06} \approx 8{,}33 \times 10^7 \, \text{Па} \).

Глубина из формулы \( p = \rho g h \): \( h = \frac{p}{\rho g} = \frac{8{,}33 \times 10^7}{1030 \times 9{,}8} \approx 8250 \, \text{м} \).

Сила Архимеда: \( F_A = \rho g V = 1030 \times 9{,}8 \times 35 \approx 353\,000 \, \text{Н} \) (или 353 кН).

Ответ: батискаф может погружаться на глубину около 8,25 км; сила Архимеда ≈ 353 кН.

0 0 Пожаловаться