У балоні об’ємом 0,2м 3 знаходиться газ під тиском 1атм і температурі 17°С.

Після підкачування газу тиск збільшився до 3атм, а температура

збільшилась до 47°С. На скільки збільшилось число молекул газу?

Скористаємось рівнянням стану ідеального газу: \( PV = nRT \), де \( n \) — кількість речовини в молях, \( R = 8{,}31 \, \text{Дж/(моль·К)} \). Число молекул \( N = n N_A \), \( N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23} \, \text{моль}^{-1} \).

Переведемо тиск у паскалі: \( 1 \, \text{атм} = 101325 \, \text{Па} \). Температуру — у кельвіни: \( T_1 = 17^\circ\text{C} = 290 \, \text{K} \), \( T_2 = 47^\circ\text{C} = 320 \, \text{K} \). Об’єм \( V = 0{,}2 \, \text{м}^3 \).

Початкова кількість речовини:
\( n_1 = \frac{P_1 V}{R T_1} = \frac{101325 \cdot 0{,}2}{8{,}31 \cdot 290} \approx 8{,}41 \, \text{моль} \).

Кінцева кількість речовини:
\( n_2 = \frac{P_2 V}{R T_2} = \frac{303975 \cdot 0{,}2}{8{,}31 \cdot 320} \approx 22{,}86 \, \text{моль} \).

Збільшення кількості речовини: \( \Delta n = n_2 - n_1 \approx 14{,}45 \, \text{моль} \).

Збільшення числа молекул:
\( \Delta N = \Delta n \cdot N_A \approx 14{,}45 \cdot 6{,}022 \cdot 10^{23} \approx 8{,}70 \cdot 10^{24} \).

Відповідь: число молекул збільшилось приблизно на \( 8{,}7 \cdot 10^{24} \).

0 0 Пожаловаться