Тормоза автомобиля сообщают ему ускорение 6 м/с². Какова длина тормозного пути автомобиля при начальной скорости 60 км/ч? Как изменится длина тормозного пути при том же тормозном ускорении, если начальная скорость будет 80 км/ч?

Сначала переведём скорость из км/ч в м/с:

\( v_1 = 60 \text{ км/ч} = \frac{60}{3.6} \approx 16.7 \text{ м/с} \)

\( v_2 = 80 \text{ км/ч} = \frac{80}{3.6} \approx 22.2 \text{ м/с} \)

Тормозной путь при равнозамедленном движении находится по формуле:

\[ s = \frac{v^2}{2a} \]

где \( a = 6 \text{ м/с}^2 \) — модуль ускорения.

Для начальной скорости 60 км/ч:

\[ s_1 = \frac{(60/3.6)^2}{2 \cdot 6} = \frac{(16.67)^2}{12} \approx \frac{277.8}{12} \approx 23.15 \text{ м} \]

Для 80 км/ч:

\[ s_2 = \frac{(80/3.6)^2}{12} = \frac{(22.22)^2}{12} \approx \frac{493.8}{12} \approx 41.15 \text{ м} \]

Длина тормозного пути увеличилась. Отношение путей:

\[ \frac{s_2}{s_1} = \left(\frac{80}{60}\right)^2 = \left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9} \approx 1.78 \]

То есть при увеличении скорости с 60 до 80 км/ч тормозной путь возрастает примерно в 1.78 раза (на 78%).

0 0 Пожаловаться