Пластины воздушного конденсатора отсоединили от источника тока, раздвинули вдвое и зазор заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 4. Во сколько раз уменьшилась энергия электростатического поля в конденсаторе?

Конденсатор отсоединили от источника, значит заряд на его пластинах не изменяется:

\[q=\text{const}\]

Энергия заряженного конденсатора при постоянном заряде выражается так:

\[W=\frac{q^2}{2C}\]

Значит, если ёмкость увеличится, энергия уменьшится во столько же раз.

Ёмкость плоского конденсатора:

\[C=\frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}\]

Расстояние между пластинами увеличили в \(2\) раза, поэтому ёмкость уменьшилась бы в \(2\) раза. Но зазор заполнили диэлектриком с \(\varepsilon=4\), поэтому ёмкость увеличивается в \(4\) раза.

Итоговое изменение ёмкости:

\[\frac{C_2}{C_1}=\frac{4}{2}=2\]

Ёмкость стала больше в \(2\) раза, поэтому энергия стала меньше в \(2\) раза.

Ответ: энергия электростатического поля уменьшилась в \(2\) раза.

0 0 Пожаловаться