Пружину с жёсткостью 10 Н/м нагрузили грузом массой m. Система находится в жидкости, коэффициент силы сопротивления которой равен r = 0,1 кг/с. Определите частоту ν₀ собственных колебаний и резонансную частоту ν_рез.

Численно найти частоты нельзя, потому что в условии не указана масса груза \( m \). Можно записать ответ формулами.

Собственная частота пружинного маятника:

\[ \nu_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{10}{m}} \]

Резонансная частота при силе сопротивления \( F = -rv \):

\[ \nu_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m} - \frac{r^2}{2m^2}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{10}{m} - \frac{0{,}005}{m^2}} \]

Чтобы получить численный ответ, нужна масса \( m \) в килограммах.

0 0 Пожаловаться