С самолёта, летящего горизонтально со скоростью v0 = 100 м/с, на высоте h0 = 1900 м сброшен груз. Скорость груза будет направлена под углом α = 60° к горизонту на высоте h от поверхности земли, равной ... м.

Груз сначала имеет только горизонтальную скорость:

\[v_x=v_0=100\text{ м/с}\]

Вертикальная скорость появляется из-за падения. Если скорость направлена под углом \(60^\circ\) к горизонту, то:

\[\tan 60^\circ=\frac{v_y}{v_x}\]

\[v_y=100\cdot \sqrt{3}\]

Путь, пройденный грузом вниз:

\[s=\frac{v_y^2}{2g}\]

Берём \(g=10\text{ м/с}^2\):

\[s=\frac{(100\sqrt{3})^2}{2\cdot 10}=\frac{30000}{20}=1500\text{ м}\]

Начальная высота была \(1900\) м, значит:

\[h=1900-1500=400\text{ м}\]

Ответ: 400 м.

0 0 Пожаловаться