Капля минерального масла плотностью 920 кг/м³ и массой 0,023 мг, вылитая на поверхность воды, образовала плёнку площадью 60 см². Предполагая, что молекулы в плёнке расположились в один ряд, определите их поперечные размеры. С объяснением, пожалуйста.

Если молекулы образовали плёнку в один ряд, то поперечный размер молекулы можно считать толщиной этой плёнки.

Сначала переведём данные в СИ:

\[ m = 0{,}023\text{ мг} = 2{,}3 \cdot 10^{-8}\text{ кг} \]

\[ S = 60\text{ см}^2 = 6 \cdot 10^{-3}\text{ м}^2 \]

Объём капли найдём по формуле:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

\[ V = \frac{2{,}3 \cdot 10^{-8}}{920} = 2{,}5 \cdot 10^{-11}\text{ м}^3 \]

Толщина плёнки:

\[ h = \frac{V}{S} \]

\[ h = \frac{2{,}5 \cdot 10^{-11}}{6 \cdot 10^{-3}} \approx 4{,}2 \cdot 10^{-9}\text{ м} \]

Ответ: поперечный размер молекулы примерно \( 4{,}2 \cdot 10^{-9}\text{ м} \), то есть около \( 4\text{ нм} \).

0 0 Пожаловаться