Задача. В сеть с действующим значением линейного напряжения Uл = 380 В включён трёхфазный асинхронный двигатель, обмотки которого соединены по схеме «звезда». Действующее значение линейного тока Iл = 10,5 А, коэффициент мощности cos φ = 0,85. Определите ток и напряжение в фазе, потребляемую двигателем полную, активную и реактивную мощности.

При соединении обмоток «звездой» фазный ток равен линейному:

\[I_ф = I_л = 10{,}5\text{ А}\]

Фазное напряжение меньше линейного в \(\sqrt{3}\) раза:

\[U_ф = \frac{U_л}{\sqrt{3}} = \frac{380}{\sqrt{3}} \approx 219{,}4\text{ В}\]

То есть примерно \(220\text{ В}\).

Полная мощность трёхфазной цепи:

\[S = \sqrt{3}U_л I_л\]

\[S = 1{,}73 \cdot 380 \cdot 10{,}5 \approx 6910\text{ ВА} = 6{,}91\text{ кВА}\]

Активная мощность:

\[P = S\cos\varphi = 6{,}91 \cdot 0{,}85 \approx 5{,}87\text{ кВт}\]

Реактивная мощность:

\[Q = S\sin\varphi\]

\[\sin\varphi = \sqrt{1 - 0{,}85^2} \approx 0{,}527\]

\[Q = 6{,}91 \cdot 0{,}527 \approx 3{,}64\text{ квар}\]

Ответ: \(I_ф = 10{,}5\text{ А}\), \(U_ф \approx 219{,}4\text{ В}\), \(S \approx 6{,}91\text{ кВА}\), \(P \approx 5{,}87\text{ кВт}\), \(Q \approx 3{,}64\text{ квар}\).

0 0 Пожаловаться