Киносъёмка вентилятора с тремя лопастями, который вращался, выполнена со скоростью 24 кадра в секунду. На киноэкране лопасти вентилятора кажутся неподвижными, при этом видно 6 лопастей. Какова была частота n вращения лопастей? Что наблюдалось бы на экране, если бы вращение лопастей совсем немного замедлилось?

У вентилятора 3 лопасти, значит соседние лопасти расположены через \(120^\circ\). Если на экране видно 6 неподвижных лопастей, то за время между кадрами вентилятор поворачивался на половину этого угла, то есть на \(60^\circ\).

Камера снимает 24 кадра в секунду. Один оборот — это \(360^\circ\), значит \(60^\circ\) составляет \(\frac{1}{6}\) оборота. Тогда частота вращения: \[ n = 24 \cdot \frac{1}{6} = 4 \text{ об/с}. \]

Возможны и большие частоты такого же вида: \( n = 4(2k+1) \text{ об/с} \), где \( k = 0, 1, 2, ... \). Наименьшая частота — \(4\text{ об/с}\).

Если вращение совсем немного замедлилось бы, лопасти на экране казались бы медленно вращающимися в обратную сторону.

0 0 Пожаловаться