Дистанцию 100 м спринтер преодолел за 10с. Из них 2с он потратил на разгон,а остальное время двигался равномерно. Чему равна скорость равномерного движения спортсмена?

Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Общие данные:

   • Спортсмен пробежал 100 метров за 10 секунд.
   • Из этих 10 секунд, 2 секунды он тратил на разгон.
   • Остальное время он двигался с постоянной (равномерной) скоростью.

2. Определим время на равномерное движение: Спортсмен двигался с равномерной скоростью после того, как разогнался. Время на равномерное движение составит:

   $$t_{\text{равн}} = 10 \, \text{с} - 2 \, \text{с} = 8 \, \text{с}$$

3. Определим расстояние, пройденное с равномерной скоростью: Из условия задачи известно, что общее расстояние — 100 метров. На разгон было потрачено 2 секунды, и за это время спортсмен успел пройти часть дистанции, но эту часть мы пока не знаем. Зато мы точно знаем, что оставшееся расстояние было преодолено за 8 секунд равномерного движения.

   Обозначим расстояние, которое спортсмен прошел на разгон, как $S_{\text{разгон}}$, и расстояние, которое он прошел на равномерной скорости, как $S_{\text{равн}}$.

   Тогда:

   $$S_{\text{разгон}} + S_{\text{равн}} = 100 \, \text{м}$$

4. Понимание равномерного движения: На равномерном участке пути спортсмен двигался с постоянной скоростью. Так как скорость равномерного движения определится через расстояние, пройденное за 8 секунд, то можем записать:

   $$S_{\text{равн}} = v_{\text{равн}} \times 8 \, \text{с}$$

   Где $v_{\text{равн}}$ — это искомая скорость равномерного движения.

   Нам нужно найти $v_{\text{равн}}$.

5. Переход к расчетам: Чтобы продолжить решение, нужно учесть, что на разгон спортсмен тратил 2 секунды, и его ускорение было постоянным. Однако для нахождения скорости равномерного движения этого достаточно: из условия задачи мы понимаем, что задача фокусируется на равномерном участке. Поэтому можем сказать, что за оставшиеся 8 секунд спортсмен преодолел часть дистанции, и по условию задачи эта часть была пройдена за 8 секунд.

   Таким образом:

   $$S_{\text{равн}} = 100 - S_{\text{разгон}}.$$

6. Финальный расчет: Получаем, что скорость на равномерном участке