Владислав и Станислав участвовали в велогонках. На старте Владислав, двигаясь вдвое быстрее Станислава, ушёл в отрыв. Через 10 минут после старта велосипед Владислава сломался, и оставшуюся часть дистанции велогонщик шёл пешком со скоростью 6 км/ч. Участники гонки достигли финиша одновременно через 30 минут после старта. Считая скорость Станислава постоянной, найдите длину дистанции от старта до финиша.

Обозначим скорость Станислава за $x$ км/ч. Тогда Владислав на старте ехал вдвое быстрее, то есть со скоростью $2x$ км/ч.

За первые 10 минут, то есть за $\frac{1}{6}$ часа, Владислав проехал

Потом его велосипед сломался, и оставшиеся 20 минут, то есть $\frac{1}{3}$ часа, он шёл пешком со скоростью 6 км/ч. За это время он прошёл

Значит, весь путь Владислава равен

Станислав ехал всё время 30 минут, то есть $\frac{1}{2}$ часа, со скоростью $x$ км/ч. Его путь:

По условию, они финишировали одновременно, значит, длины дистанции равны:

Умножим на 6:

Отсюда

Тогда длина дистанции:

Ответ: 6 км.