Зависит ли и, если зависит, то как, глубина промерзания почвы от высоты снежного покрова при прочих равных условиях? Ответ поясните.

Да, зависит: чем выше снежный покров при прочих равных условиях, тем меньше глубина промерзания почвы. Связано это с тем, что снег работает как теплоизолятор.

Почва зимой охлаждается сверху: морозный воздух отбирает тепло у поверхности земли, и фронт промерзания постепенно уходит вглубь. Но если на поверхности лежит слой снега, между холодным воздухом и почвой появляется рыхлая пористая прослойка. В снегу много воздуха, а воздух плохо проводит тепло. Поэтому тепло из почвы уходит медленнее, и мороз слабее проникает вглубь.

Иными словами, снег действует примерно как одеяло: снаружи может быть сильный мороз, но под достаточно толстым слоем снега температура почвы часто остается значительно выше, чем у открытой поверхности. Поэтому под толстым снежным покровом земля промерзает неглубоко или может почти не промерзать, особенно если снег выпал рано, до сильного охлаждения почвы.

Если же снега мало или его нет, почва напрямую контактирует с холодным воздухом. Тогда теплоотдача идет интенсивнее, поверхность земли быстрее охлаждается, и глубина промерзания увеличивается. Особенно сильно промерзает почва при малоснежной морозной зиме.

Однако зависимость не совсем простая. Важна не только высота снега, но и его состояние. Рыхлый свежий снег содержит много воздуха и хорошо сохраняет тепло. Плотный, слежавшийся или мокрый снег проводит тепло лучше, поэтому его утепляющее действие слабее. Также имеет значение время выпадения снега: если толстый снег лег уже после того, как почва сильно промерзла, он скорее будет препятствовать дальнейшему охлаждению, но одновременно может замедлить и оттаивание.

При прочих равных условиях вывод такой: увеличение высоты снежного покрова уменьшает глубину промерзания почвы, потому что снег снижает теплообмен между почвой и морозным воздухом.