1) Чтобы охладить до 60 градусов 2 литра воды, взятой при температуре 80 градусов, в неё добавили холодную воду, температура которой 10 градусов. Сколько литров холодной воды требуется добавить? 2) В воду с температурой 20 градусов влили ртуть, масса которой равна массе воды. Определите начальную температуру ртути, если температура стала 21 градус. 3) Сколько граммов древесного угля надо сжечь в самоваре, ёмкость которого 5 литров, чтобы нагреть в нём воду от 20 до 100 градусов? Учтите, что только 25% выделяемой энергии расходуется на нагревание.

1) Смешивание горячей и холодной воды

Дано:

• горячая вода: $V_1=2$ л, $t_1=80^\circ C$;

• холодная вода: $t_2=10^\circ C$;

• после смешивания: $t=60^\circ C$.

Горячая вода отдаёт тепло:

Холодная вода получает тепло:

Потерями тепла пренебрегаем, поэтому:

Теплоёмкость воды $c$ сокращается. Поскольку $1$ л воды имеет массу примерно $1$ кг, $m_1=2$ кг:

Значит, нужно добавить:

2) Вливание ртути в воду

Дано:

• вода имеет температуру $20^\circ C$;

• масса ртути равна массе воды;

• после установления равновесия температура стала $21^\circ C$;

• $c_{\text{воды}}=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$;

• $c_{\text{ртути}}=140\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$.

Вода нагрелась на:

Следовательно, ртуть была горячее $21^\circ C$ и отдала воде тепло:

Массы одинаковы, поэтому сокращаются:

Ответ:

3) Нагревание воды в самоваре древесным углём

Дано:

• объём воды $V=5$ л;

• начальная температура воды $20^\circ C$;

• конечная температура $100^\circ C$;

• КПД нагревания $\eta=25\%=0{,}25$;

• удельная теплота сгорания древесного угля:

Масса воды:

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

На нагревание воды идёт только четверть энергии, выделяемой углём:

Отсюда: