По горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой 0,6 кг, соединённый с грузом массой 0,15 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рисунок). Груз движется с ускорением 0,4 м/с². Определите коэффициент трения бруска о поверхность стола.

Обозначим:

• масса бруска на столе: $m_1=0{,}6\text{ кг}$;

• масса подвешенного груза: $m_2=0{,}15\text{ кг}$;

• ускорение системы: $a=0{,}4\text{ м/с}^2$;

• коэффициент трения: $\mu$.

Пусть подвешенный груз движется вниз, а брусок — по столу в сторону блока. На брусок действует сила натяжения нити $T$ и сила трения:

Для бруска по второму закону Ньютона:

Для подвешенного груза:

Сложим уравнения, чтобы исключить силу натяжения $T$:

Отсюда:

Подставим значения, принимая $g=10\text{ м/с}^2$: