Вопрос задан 05.07.2026 в 09:29. Предмет Физика. Спрашивает Юзик Максим.

Задача на применение формулы Томсона.

Колебательный контур содержит катушку индуктивностью 1·10⁻³ Гн и конденсатор ёмкостью 1,6·10⁻⁶ Ф. Определите собственную частоту контура.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Микитюк Маша.

Используем формулу Томсона для собственного колебательного контура:

f=12πLCf = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}

Дано:
L=1103ГнL = 1 \cdot 10^{-3} \, \text{Гн},
C=1,6106ФC = 1{,}6 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}

Сначала найдём произведение LCLC:

LC=11031,6106=1,6109LC = 1 \cdot 10^{-3} \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-6} = 1{,}6 \cdot 10^{-9}

Теперь вычислим корень:

LC=1,6109=1,61091,26104,5\sqrt{LC} = \sqrt{1{,}6 \cdot 10^{-9}} = \sqrt{1{,}6} \cdot \sqrt{10^{-9}} \approx 1{,}26 \cdot 10^{-4{,}5} 109=104,53,16105\sqrt{10^{-9}} = 10^{-4{,}5} \approx 3{,}16 \cdot 10^{-5}

Тогда:

LC1,263,161054,0105с\sqrt{LC} \approx 1{,}26 \cdot 3{,}16 \cdot 10^{-5} \approx 4{,}0 \cdot 10^{-5} \, \text{с}

Подставляем в формулу частоты:

f=12π4,0105f = \frac{1}{2\pi \cdot 4{,}0 \cdot 10^{-5}} 2π4,01056,284,01052,511042\pi \cdot 4{,}0 \cdot 10^{-5} \approx 6{,}28 \cdot 4{,}0 \cdot 10^{-5} \approx 2{,}51 \cdot 10^{-4} f12,511044,0103Гцf \approx \frac{1}{2{,}51 \cdot 10^{-4}} \approx 4{,}0 \cdot 10^{3} \, \text{Гц}

Ответ: f4,0103Гцf \approx 4{,}0 \cdot 10^3 \, \text{Гц}, то есть примерно 4 кГц.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Физика 04.07.2026 14:04 15 Товарніцкі Коля

Последние заданные вопросы в категории Физика

Физика 05.07.2026 10:14 11 Каримов Ердос
Задать вопрос