Пружина длиной 15 см растянулась до 20 см под действием груза массой 250 граммов. а) Определите вес тела. б) Определите удлинение пружины. в) Определите коэффициент жёсткости пружины.

Дано:

• начальная длина пружины: $l_0 = 15\text{ см}$;

• длина под действием груза: $l = 20\text{ см}$;

• масса груза: $m = 250\text{ г} = 0{,}25\text{ кг}$.

Считаем $g = 9{,}8\text{ Н/кг}$.

а) Вес тела

Вес тела равен силе, с которой груз действует на пружину:

Ответ: $P = 2{,}45\text{ Н}$
При школьном округлении $g \approx 10\text{ Н/кг}$: $P \approx 2{,}5\text{ Н}$.

б) Удлинение пружины

Удлинение — это разность между конечной и первоначальной длиной:

Переведём в метры:

Ответ: $\Delta l = 5\text{ см} = 0{,}05\text{ м}$.

в) Коэффициент жёсткости пружины

По закону Гука:

Отсюда:

Сила растяжения равна весу груза, значит:

Ответ: $k = 49\text{ Н/м}$
При округлении $g \approx 10\text{ Н/кг}$:

Итог:
а) $2{,}45\text{ Н}$ (или примерно $2{,}5\text{ Н}$);
б) $5\text{ см}$, или $0{,}05\text{ м}$;
в) $49\text{ Н/м}$, или примерно $50\text{ Н/м}$.