Определите T колебаний математического маятника, если его модуль максимального перемещения r_макс = 18 см и максимальная скорость v_макс = 16 см/с.

Для гармонических колебаний (а колебания математического маятника при малых отклонениях являются именно такими) справедливы соотношения:

Максимальная скорость тела при колебаниях:
$v_{\max} = \omega A$,

где
$\omega$ — циклическая частота,
$A$ — амплитуда колебаний.

По условию:

• $A = r_{\max} = 18 \text{ см}$

• $v_{\max} = 16 \text{ см/с}$

1. Найдём циклическую частоту

2. Связь периода и циклической частоты

Подставим значение:

3. Численное значение

Ответ: