Размеры катушки изменили так, что её индуктивность увеличилась в 2 раза. Ток в катушке изменили в 2 раза. Во сколько раз изменилась энергия магнитного поля катушки?

Энергия магнитного поля катушки определяется формулой:

где:

• $W$ — энергия магнитного поля,

• $L$ — индуктивность катушки,

• $I$ — сила тока.

По условию:

• индуктивность увеличилась в 2 раза:

• ток в катушке изменили в 2 раза (если имеется в виду увеличили):

Тогда новая энергия:

Подставим значения:

Следовательно, энергия магнитного поля катушки увеличилась в 8 раз.

Если же ток уменьшили в 2 раза, то энергия изменилась бы иначе: $2\cdot(1/2)^2=1/2$, то есть уменьшилась бы в 2 раза. Но при обычном понимании условия («ток изменили в 2 раза» как увеличили) ответ: в 8 раз.