Найдите кинетическую энергию электрона на третьей боровской орбите атома водорода. Радиус орбиты r3

Ответы на вопрос

Отвечает Уахитов Жанадиль.

Для нахождения кинетической энергии электрона на третьей боровской орбите воспользуемся моделью Бора для атома водорода.

В модели Бора электрон движется по круговой орбите, и сила кулоновского притяжения между электроном и ядром является центростремительной силой:

\frac{m v ^{2}}{r} = \frac{k e ^{2}}{r ^{2}}

где:
$m$ — масса электрона,
$v$ — скорость электрона,
$r$ — радиус орбиты,
$k = 9 \cdot 1 0^{9} Н \cdotp м^{2} / Кл^{2}$ ,
$e = 1, 6 \cdot 1 0^{- 19} Кл$ .

Из этого выражения найдём $m v^{2}$ :

m v^{2} = \frac{k e ^{2}}{r}

Кинетическая энергия электрона:

E_{k} = \frac{m v ^{2}}{2}

Следовательно:

E_{k} = \frac{k e ^{2}}{2 r}

Дано:

r_{3} = 4, 752 \cdot 1 0^{- 9} м

Подставим значения:

E_{k} = \frac{9 \cdot 1 0 ^{9} \cdot ( 1 , 6 \cdot 1 0 ^{- 19} ) ^{2}}{2 \cdot 4 , 752 \cdot 1 0 ^{- 9}}

Сначала вычислим квадрат заряда электрона:

(1, 6 \cdot 1 0^{- 19})^{2} = 2, 56 \cdot 1 0^{- 38}

Тогда числитель:

9 \cdot 1 0^{9} \cdot 2, 56 \cdot 1 0^{- 38} = 23, 04 \cdot 1 0^{- 29}

Знаменатель:

2 \cdot 4, 752 \cdot 1 0^{- 9} = 9, 504 \cdot 1 0^{- 9}

Получаем:

E_{k} = \frac{23 , 04 \cdot 1 0 ^{- 29}}{9 , 504 \cdot 1 0 ^{- 9}}

E_{k} \approx 2, 42 \cdot 1 0^{- 20} Дж

Таким образом, кинетическая энергия электрона на третьей боровской орбите атома водорода равна:

E_{k} \approx 2, 4 \cdot 1 0^{- 20} Дж

В электрон-вольтах это составляет:

E_{k} = \frac{2 , 42 \cdot 1 0 ^{- 20}}{1 , 6 \cdot 1 0 ^{- 19}} \approx 0, 15 эВ

Ответ: кинетическая энергия электрона на третьей боровской орбите равна примерно $2, 4 \cdot 1 0^{- 20}$ Дж (или $0, 15$ эВ).

Найдите кинетическую энергию электрона на третьей боровской орбите атома водорода. Радиус орбиты r3 = 4,752 · 10-9м.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика