Мальчик на санках скатывается без начальной скорости с горы высотой 8 м и длиной 100 м. Масса санок с мальчиком 50 кг. Найдите среднюю силу трения скольжения, если у основания горы скорость санок 8 м/с.

Дано:

• высота горы: $h=8$ м

• длина склона: $l=100$ м

• масса санок с мальчиком: $m=50$ кг

• начальная скорость: $v_0=0$

• скорость у основания: $v=8$ м/с

• найти среднюю силу трения $F_{\text{тр}}$

Используем закон сохранения энергии с учётом работы силы трения:

Потенциальная энергия в начале движения расходуется на увеличение кинетической энергии и на работу силы трения.

Выразим силу трения:

Подставим значения. Возьмём $g=10{\text{м/с}}^2$:

Сначала найдём энергию падения:

Кинетическая энергия у основания:

На трение ушло:

Тогда:

Ответ: средняя сила трения скольжения равна $24\text{Н}$.

(Если использовать $g=9,8{\text{м/с}}^2$, получится примерно $23,2\text{Н}$, что практически совпадает.)