В идеальной тепловой машине, КПД которой 30%, газ получил от нагревателя 10 кДж теплоты. Какая полезная работа совершается? Какова температура нагревателя, если температура холодильника 20 °C?

Дано:

• КПД идеальной тепловой машины: $\eta = 30\% = 0{,}3$
• Количество теплоты, полученное от нагревателя: $Q_1 = 10$ кДж
• Температура холодильника: $t_2 = 20^\circ C$

Найти:

1. Полезную работу $A$
2. Температуру нагревателя $T_1$

1. Находим полезную работу

КПД тепловой машины определяется формулой:

где:

• $A$ — полезная работа,
• $Q_1$ — теплота, полученная от нагревателя.

Выразим работу:

Подставляем значения:

Следовательно, полезная работа, совершаемая машиной, равна:

2. Находим температуру нагревателя

Для идеальной тепловой машины (цикла Карно) КПД определяется через абсолютные температуры:

или:

Температуру холодильника переводим в Кельвины:

Подставляем КПД:

Переносим:

Отсюда:

Переводим обратно в градусы Цельсия:

Ответ:

То есть газ совершает полезную работу 3 кДж, а температура нагревателя должна быть примерно $146^\circ C$.

0 0 Пожаловаться