Ребята решили поспорить, какой мячик быстрее упадёт на землю – футбольный или баскетбольный. Для этого они решили одновременно отпустить их с балкона своего дома. Один из них уже знал, что все тела, падающие на землю, двигаются с одинаковым ускорением. Чтобы выиграть спор, он решил смухлевать и придать своему футбольному мячу начальную скорость v₀ = 5 м/с. Определите, на сколько секунд будет отличаться время падения мячей, если высота, на которой находится балкон, равна 64 м.

Пусть высота балкона $h=64$ м. Сопротивлением воздуха пренебрегаем, а ускорение свободного падения берём $g \approx 10\ \text{м/с}^2$.

1. Время падения обычного мяча (баскетбольного)

Баскетбольный мяч просто отпускают, поэтому начальная скорость равна нулю:

Подставляем значения:

Значит, баскетбольный мяч упадёт примерно за 3,58 секунды.

2. Время падения футбольного мяча с начальной скоростью

Футбольному мячу придали начальную скорость вниз:

Используем формулу равноускоренного движения:

Подставляем:

Переносим всё в одну сторону:

Делим на 5:

Решаем квадратное уравнение:

Футбольный мяч упадёт примерно за 3,11 секунды.

3. Разница во времени

Ответ: время падения мячей будет отличаться примерно на $0{,}47$ секунды. Футбольный мяч, которому придали начальную скорость вниз, упадёт раньше.

0 0 Пожаловаться